रामानुजन की नोटबुक से निकला चौंकाने वाला राज़, 111 साल पुराना ये सूत्र सुलझाएगा Black Hole की मिस्ट्री 

महान गणितज्ञ श्रीनिवास रामानुजन ने 100 साल पहले जो गणितीय पहेलियाँ सुलझाई थीं, वे आज भी विज्ञान की दुनिया को हैरान कर रही हैं। 1914 में, रामानुजन ने 'पाई' के लिए कुछ फ़ॉर्मूले लिखे थे, जिन्हें उस समय प्योर मैथमेटिक्स माना जाता था। लेकिन अब, एक सदी बाद, इंडियन इंस्टीट्यूट ऑफ़ साइंस (IISc) के वैज्ञानिकों ने एक चौंकाने वाली खोज की है। उन्होंने पाया है कि रामानुजन के फ़ॉर्मूले सिर्फ़ संख्याओं का खेल नहीं थे, बल्कि उनका 'ब्लैक होल' और क्वांटम फ़िज़िक्स से सीधा संबंध है। वैज्ञानिक हैरान हैं कि ऐसे समय में जब ब्लैक होल का सिद्धांत ठीक से बना भी नहीं था, रामानुजन अनजाने में उसी गणित पर काम कर रहे थे जिसका इस्तेमाल आज ब्रह्मांड के सबसे बड़े रहस्यों को समझने के लिए किया जा रहा है।

1914 की डायरी और 17 जादुई फ़ॉर्मूले
यह 1914 की बात है। श्रीनिवास रामानुजन मद्रास (अब चेन्नई) से कैम्ब्रिज जाने की तैयारी कर रहे थे। उनके हाथ में एक नोटबुक थी। इस नोटबुक में 'पाई' (1/π) का मान निकालने के लिए 17 अलग-अलग 'अनंत श्रृंखला' के फ़ॉर्मूले थे।
ये फ़ॉर्मूले अपने समय से बहुत आगे थे। उस दौर के गणितज्ञ पाई का मान निकालने के लिए जिन तरीकों का इस्तेमाल करते थे, वे रामानुजन के फ़ॉर्मूलों की तुलना में बहुत कम कुशल और सटीक थे। कुछ ही स्टेप्स में, ये फ़ॉर्मूले पाई के सटीक अंक बता सकते थे।
आज भी, 100 साल बाद भी, उनकी प्रतिभा बरकरार है। आज पाई का मान निकालने वाले शक्तिशाली सुपरकंप्यूटर रामानुजन के इन्हीं विचारों का इस्तेमाल करते हैं।
IISc के सेंटर फॉर हाई एनर्जी फ़िज़िक्स (CHEP) के प्रोफ़ेसर अनिंदा सिन्हा कहते हैं, "आज, वैज्ञानिकों ने चुडनोव्स्की एल्गोरिदम का इस्तेमाल करके पाई के 200 ट्रिलियन अंकों तक की गणना की है।" लेकिन ये एल्गोरिदम असल में रामानुजन के काम पर ही आधारित हैं।

सिर्फ़ गणित नहीं, यह फ़िज़िक्स का खजाना था

प्रोफ़ेसर अनिंदा सिन्हा और उनके सहयोगी फ़ैज़ान भट्ट (IISc के पूर्व PhD छात्र) को न सिर्फ़ इस बात में दिलचस्पी थी कि ये फ़ॉर्मूले कितने तेज़ थे। वे जानना चाहते थे कि रामानुजन ने असल में ये फ़ॉर्मूले कैसे बनाए थे? और क्या वे सिर्फ़ किताबों में मौजूद थे या उनका असल दुनिया में भी कोई मतलब था?
वैज्ञानिकों ने रामानुजन के गणित को सिर्फ़ एक अमूर्त सिद्धांत के तौर पर देखना बंद कर दिया। उन्होंने भौतिक दुनिया से इसके कनेक्शन खोजने शुरू कर दिए। सिन्हा कहते हैं, "हम देखना चाहते थे कि क्या उनके फ़ॉर्मूलों का ओरिजिन किसी फ़िज़िकल फ़िनोमिना से मेल खाता है। क्या कोई ऐसी फ़िज़िकल दुनिया है जहाँ रामानुजन का गणित अपने आप सामने आता है?" और इसी खोज ने उन्हें एक बहुत ही जटिल थ्योरी तक पहुँचाया।

ब्लैक होल की दुनिया और रामानुजन का कनेक्शन
IISc के वैज्ञानिकों की रिसर्च उन्हें 'कन्फ़ॉर्मल फ़ील्ड थ्योरी' और खास तौर पर 'लॉगरिदमिक कन्फ़ॉर्मल फ़ील्ड थ्योरी' तक ले गई। अब आप सोच रहे होंगे कि यह क्या है?
आसान शब्दों में, यह थ्योरी उन सिस्टम्स को समझाती है जो 'स्केल इनवेरिएंस' दिखाते हैं। यानी, आप किसी चीज़ को कितना भी ज़ूम इन या ज़ूम आउट करें, सिस्टम वैसा ही दिखता है, या उसका व्यवहार नहीं बदलता।
इसका सबसे अच्छा उदाहरण पानी है। एक खास तापमान और दबाव पर, पानी और भाप के बीच फ़र्क करना मुश्किल हो जाता है। इसे क्रिटिकल पॉइंट कहते हैं। यहाँ, पानी इस तरह से व्यवहार करता है जिसे इस थ्योरी से समझाया जा सकता है।
ठीक वैसा ही व्यवहार ब्लैक होल और टर्बुलेंट फ़्लो के शुरुआती चरणों में देखा जाता है। वैज्ञानिकों ने पाया कि पाई के लिए रामानुजन के फ़ॉर्मूलों और इन मॉडर्न फ़िज़िक्स थ्योरी का मैथमेटिकल स्ट्रक्चर बिल्कुल एक जैसा है।

रामानुजन ने अनजाने में ब्रह्मांड के रहस्यों को खोल दिया था
रिसर्च में पाया गया है कि रामानुजन के फ़ॉर्मूलों का इस्तेमाल इन जटिल थ्योरी की कैलकुलेशन को बहुत आसान बनाने के लिए किया जा सकता है। इससे वैज्ञानिकों को ब्लैक होल और टर्बुलेंस जैसी मुश्किल घटनाओं को समझने में मदद मिलेगी।
हैरानी की बात है कि रामानुजन को खुद शायद नहीं पता था कि वह क्या कर रहे हैं। फ़ैज़ान भट्ट कहते हैं, "गणित के किसी भी खूबसूरत हिस्से में, आपको हमेशा एक फ़िज़िकल सिस्टम की झलक मिलती है। रामानुजन का लक्ष्य शायद पूरी तरह से मैथमेटिकल था। लेकिन अनजाने में, वह ब्लैक होल और टर्बुलेंस जैसी चीज़ों का गणित लिख रहे थे।"
इस खोज से पता चलता है कि रामानुजन का दिमाग समय और जगह की सीमाओं से परे था। मॉडर्न फ़िज़िक्स के किसी भी ज्ञान के बिना, उन्होंने ऐसे स्ट्रक्चर बनाए जो आज कॉस्मोलॉजी का आधार हैं।

एक 100 साल पुराना आइडिया अब भविष्य का रास्ता बनाएगा

IISc की इस स्टडी से यह साबित होता है कि रामानुजन का काम आज भी काम का है। ये 100 साल पुराने फ़ॉर्मूले अब हाई-एनर्जी फ़िज़िक्स में कैलकुलेशन को तेज़ और आसान बना रहे हैं। यह सिर्फ़ एक टेक्नोलॉजिकल फ़ायदा नहीं है; यह रामानुजन की दूरदर्शिता का सबूत है। प्रोफ़ेसर सिन्हा कहते हैं, "हम बस हैरान थे कि 20वीं सदी की शुरुआत में भारत में काम करने वाले एक जीनियस, जिनका मॉडर्न फ़िज़िक्स से कोई लेना-देना नहीं था, उन्होंने उन स्ट्रक्चर्स का अंदाज़ा लगा लिया था जो आज ब्रह्मांड को समझने के लिए सबसे ज़रूरी हैं।"